Pourquoi les partis américains ont-ils pour symbole un âne et un éléphant ?

L'un a une trompe, l'autre de grandes oreilles. Et tous les deux, ils représentent les deux grands partis américains. Comment l'éléphant et l'âne sont-ils devenus les symboles (officiel ou officieux) des républicains et des démocrates aux États-Unis ?